Showing posts with label M. Radifan Putra. Show all posts
Showing posts with label M. Radifan Putra. Show all posts

Sunday, 30 October 2011

The National Museum


When our history teacher gives the task to create an article about a museum, my mind immediately went to the national museum or “museum gajah” located near Monumen Nasional. I have never visited the national museum. The National Museum of Indonesia , is an archeological, historical, ethnological, and geographical museum located in Jakarta. Popularly known as museum gajah after the elephant statue in its forecourt. Its broad and fascinating collections covers all of Indonesia's territory and almost all of its history. The museum has endeavoured to preserve Indonesia's heritage for two centuries. In my opinion the national museum is a very interesting museum, with white pillars located at the front of the building, a statue of the elephant which is the symbol of this museum so that people know more about Jakarta's national museum by the title "museum gajah”,  national museum backyard is big enough and quite "green" when viewed from the outside adding more curiosity for me to visit the national museum. National museum is easy to achieve, could be using public transport such as Transjakarta or by private car. On Friday, 13th of May along with my friends  I finally went to the museum elephant.



Short History
National Museum existence begins with the establishment of a set of named Bataviaasch Genootschap Kunsten van en Wetenschappen, founded by the Dutch Government on 24 April 1778. At that time in European intellectual revolution taking place (the Age of Enlightenment) which is where people begin to develop scientific thinking and science. In the year 1752 in Haarlem, the Netherlands stood De Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen (Scientific Society of the Netherlands). This encourages the Dutch in Batavia (Indonesia) to establish similar organizations.
Bataviaasch Genootschap Kunsten van en Wetenschappen (BG) is an independent institution founded for the purpose of advancing penetitian in the arts and sciences, especially in the fields of biology, physics, archeology, literature, ethnology and history, Berta research published hash. This institution has the motto "Ten Nutte van het Algemeen" (For the Public Interest).

One of the founders of this institution, namely JCM Radermacher, donated his house in Jalan Kalibesar, a Jakarta-trade area in the City. Except that he also donated a number of collections of cultural objects and books are very useful, donations Radermacher which is the forerunner to the establishment of museums and libraries.

During the period of British rule in Java (1811-1816), Lieutenant Governor Sir Thomas Stamford Raffles became director of this association. Because homes in Kalibesar already full with a collection of the Raffles ordered the construction of new buildings for use as a museum and meeting rooms for the Literary Society (formerly called the building "Societeit de Harmonie"). The building is located on road number 3 Majapahit. Now in this place stands the State Secretariat building complex, near the presidential palace.

The number of collections belonging to museums BG continues neningkat in Jalan Majapahit can no longer accommodate the collection. In 1862, Dutch East Indies government decided to build a new museum building in a location that is now, ie No. Jalan Medan Merdeka Barat. 12 (dutu called Koningsplein West). The land covers an area that later on it was built buildings Rechst Hogeschool or "Law School" (once used for Kenpetai headquarters during the Japanese occupation, and now the Department of Defense and Security). This new museum building opened to the public in 1868.

The museum is very well known among the people of Indonesia, especially Jakarta residents. They call it "Elephant House" or "Elephant Museum" because the front page of the museum there is a bronze elephant statue gift from King Chulalongkorn (Rama V) from Thailand who've been to the museum in 1871. Sometimes also called "ARCA Building" since in the building there are many different types and forms stored statues from different periods.

In 1923 the association acquired the title "Royal" for his services in the field of scientific and government projects to complete the Royal Bataviaasch Genootschap Kunsten van en Wetenschappen. On January 26, 1950, the Royal Bataviaasch Genootschap Kunsten van en Wetenschappen renamed to Institute of Culture Indonesia. These changes are adjusted to the conditions of that time, as reflected in its new slogan: "advance the cultural sciences are useful to increase knowledge about the islands of Indonesia and surrounding countries". Given the importance of this museum for the people of Indonesia, on 17 September 1962 the Institute of Culture Indonesia handed management of the museum to the government of Indonesia, which later became the Museum Center. Finally, based on the Decree of the Minister of Education and Culture, No.092 / 0 / 1979 dated May 28, 1979, the Museum Center upgraded to the National Museum.
Collection

History 
National Museum of History is a collection of objects that contain the history of Indonesia and the relics of the occupation of Europeans in Indonesia, between the 16th century AD until the 19th century AD. The history collection includes objects of furniture, guns, glass, ceramics, decorative lamps, pottery, inscriptions and others. These objects are generally made ​​in Indonesia and some are made ​​overseas, such as the Netherlands, Britain, Germany, China and Japan

Geography
Geography of the National Museum collection currently consists of fossils, the fossil toxaster and amonit between the ages of 75-135 million years, a collection of rocks including sedimentary rocks, and metamorphic. Various types of maps including maps of the various cultures of Indonesia, the world map in the century about 15-17 AD, Indonesia map of the 16th century AD, the city development map-century Batavia 16-18 AD, and others. In addition there are also extensive collection of navigational equipment such as compasses, chronometers, sextan, etc., along with several miniature boats, namely Phinisi, Lete, Nade, and Bali.

Prehistory
Prehistory is a time when humans are not familiar with writing. In Indonesia, the existence of prehistoric humans began about 1.5 million years ago to the familiar tradition of writing in the 5th century AD, when the discovery of inscriptions Yupa in Kutai, East Kalimantan. His legacy in the form of fossils, the bones of humans and animals and artifacts, namely the objects humans ever created or used as tools by humans.
Based on the manufacture of equipment or technology, in general the prehistoric period is divided into two ages, the era of rock and metal era. Produce a paleolithic stone age artifacts and mesolitik (for hunting and gathering food) and neolithic artifacts (for planting). While the era of metal (paleometalik) produces bronze and iron artifacts.
The National Museum has a collection of various types of prehistoric hominid skull replica, paleolithic artifacts, mesolitik, neolithic and metal artifacts (paleometalik) as well as objects relating to the trust to the ancestors. These collections include hand-held axes form of limestone kersikan, pickaxe-belincung of Chalcedon stones, beads of glass and bronze ceremonial axes.

Numismatic & Ceramics
Numismatic Collection consists of objects such as coins, banknotes and tokens which never circulated and used by the public, in addition there is also a means of printing money. Numismatic Collection of the National Museum largely derived from the ancient kingdoms of Indonesia, the colonial period (Dutch, Portuguese, English and Japanese) to the independence of Indonesia. Apart from the numismatic collections in the country, there is also a numismatic collection originating from countries in Asia, Europe, Africa, America and Australia. While the collection owned by the Museum asional heraldic symbols such as medals / decorations, stamp / stamp, and amulets.
Collection National Museum of Ceramics in the majority coming from China, from the Han Dynasty (206 BC - 220 AD) until the time of the last dynasty, the Qing Dynasty (1644-1912). Others came from Vietnam (Century-14 - 16 M), Thailand (Century-14 - 16 M), Japan (Century 17-19 AD), Middle East (Century 18-19 M), and Europe (Century 17-19 M).
Collection is historical data that proves the existence of relations between Indonesia and other countries in the past, including trade relations. Indonesia in the past is a major producer of spices for commodity trading. Past trading is done by way of payment of money or means of exchange (barter) with ceramic spice that comes from abroad. Apart from trade, ceramics allegedly also comes as a gift, tribute or luggage.

Ethnography
National Museum presents a collection of ethnographic objects or the cultures of ethnic groups throughout Indonesia. Indonesia has more than 300 ethnic groups who have different languages ​​and different cultures. Motto "Bhineka Tunggat Diversity" reflects the condition of Indonesian society that is pluralistic or multicultural. Ethnographic objects in the form of life equipment used by a tribe either kepertuan used for ceremonies or everyday. Ethnographic collections show the influence of various cultures in the Hindu, Islamic, and colonial period that are tailored to local culture.
Most of the ethnographic collection collected during the Dutch colonial administration, especially in the mid-19th century and early 20th century AD. The collection of collections, among others carried out through scientific expeditions, military expeditions, or by individuals such as from government officials and the propagator of religion Besides space, the ethnographic collection also has a special showroom, ie miniature space custom homes, room textiles, and the living treasures of gold ethnography.

Archaeology 
Archaeology collections include cultural objects of human activity results from the Hindu and Buddhist better known as the Classical Indonesia. This period lasted from the early second century AD 5-15, which develops local culture which is influenced by Indian culture.
Archaeology at the National Museum collection consists of statues of Hindu gods, Buddha statues, statues embodiment, animal statues, jewelry, ceremonial equipment, parts of the building, currency, inscriptions, and others. Collections were made of gold, silver, bronze, stone and baked clay.
Archaeological collections mostly from Central Java and East Java, for example, finding a valuable gold from Wonoboyo village, Central Java; stone statue of Prajnaparamita Singosari, East Java. It also has other important collections, such as the oldest inscriptions in Indonesia, the inscription Yupa of Muara Kaman, Kutai in East Kalimantan; the inscriptions of the royal Tarumanegara; and inscriptions that come from the kingdom of Srivijaya. Bhairawa Buddha statue from Padang Roco, West Sumatra is also a considerable collection of Archaeological interest seen from a very large size.


Sunday, 4 September 2011

Dari Labsky Untuk Indonesia, Matematika yang menyenangkan


  Menjelang akhir dari bulan ramadan, kami semua diberi tugas oleh guru sejarah kami untuk menulis suatu rangkuman dari pelajaran yang telah kita pelajari di SMA Labschool Kebayoran. Dengan mengambil tema “dari Labsky untuk Indonesia”  kami disuruh membuat rangkuman dari berbagai macam pelajaran seperti Matemamtika,Fisika,Kimia,Biologi,Bahasa Indonesia,Kesenian dan Sosiologi mulai dari semester satu sampai dengan semester lima. Kemudian rangkuman itu kami posting di blog kelas dan kemudian diberi label nama dan mata pelajaran yang kami rangkum agar orang orang yang mencari rangkuman mata pelajaran tersebut di mesin pencari seperti Google atau Yahoo bisa menemukan nya di blog kelas kami. Kemudian pada saat pengundian mata pelajaran, saya mendapatkan pelajaran matematika semester lima. Saya lumayan bersyukur karena mendapatkan matematika semester lima karena artinya yang akam saya rangkum adalah pelajaran matematika  pada saat kelas tiga semester satu yang mana sedang saya pelajari jadi tidak terlalu susah untuk merangkum nya sedangkan ada dari teman saya yang mendapatkan pelajaran seperti kesenian atau bahasa indonesia. Kedua pelajaran ini tidak terlalu jelas apa yang dipelajari per semester nya. Ada pula yang mendapatkan sosiologi, padahal kami adalah siswa dari kelas IPA.

MATEMATIKA SEMESTER LIMA
Karena jadwal belajar kami pada kelas tiga sangat singkat, jadi banyak guru guru  terutama guru guru dari mata pelajaran eksak IPA,yaitu Matematika, Kimia, Fisika, dan Biologi yang mengebut untuk menghabiskan sebagian besar materi kelas tiga pada semester lima ini. Jadi semster lima merupakan semester dengan jadwal yang sangat padat dan melelahkan.  Bahkan ada beberapa pelajaran seperti PKN, kemudian bahasa jepang yang menargetkan selesai semua materi kelas tiga pada semester lima ini, sehingga  beban dan tekanan yang kami terima cukup berat. Untuk pelajaran matematika sendiri, semester lima yang akan kami pelajari adalah Integral, Program Linear, Notasi Sigma, Barisan dan Deret, kemudian Matriks  dan Vektor. Total ada lima bab yang akan kami pelajari di semester lima ini dan semseter lima akan selesai pada bulan Desember  2011. Dari lima bab yang disebutkan diatas saya baru selesai mempelajari satu bab,yaitu bab Integral dan baru akan memulai belajar bab selanjutnya yaitu bab Program Linear. Berikut ini adalah rangkuman dari bab bab tersebut.

INTEGRAL
 Ada dua konsep utama di dalam kalkulus yaitu turunan ( derivative) dari suatu fungsi dan integral dari suatu fungsi. Turunan dari suatu fungsi telah saya pelajari dikelas 11, dan kali ini saya akan membicarakan tentang integral dari suatu fungsi. Integral dari suatu fungsi dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu :
1.       Integral sebagai invers (operasi kebalikan) dari turunan
2.       Intergral sebagai limit dari jumlah (luas daerah tertentu).

INTEGRAL TAK TENTU
 Integral sebagai invers dari turunan umumnya disebut sebagai integral tak tentu dari sebuah fungsi dinotasikan dengan :  yang diperkenalkan oleh Leibniz untuk menyatakan integral.  Dimana f(x) disebut juga sebagai integran. Definisi dari integral tak tentu adalah “Himpunan semua fungsi yang turunan nya sama dengan f(x) adalah integral dari f(x) dan dinotasikan sebagai
Jika F’(X) = f(x) maka  = F(X) +C.
Berikut ini adalah rumus umum dari integral tak tentu :   ∫ ax n= a/(n+1) x n+1 +C
Contoh soal        : Tentukan integral dari  f(x) = 3x2
Jawab                   =  3/2+1 X2+1 + C
                       =  3/3 X3 + C
                       = X3 + C


 INTEGRAL TAK TENTU DARI FUNGSI TRIGONOMETRI
Penentuan integral tak tentu untuk fungsi trigonometri dapat ditentukan berdasarkan pengertian yang telah dibahas di bagian atas yaitu bahwa integral adalah kebalikan dari turunan dan secara umum dapat dinotasikan dengan :
Jika F’(X) = f(x) maka ∫f(x)dx = F(X) +C.
Berikut ini adalah rumus rumus dasar dari integral tak tentu fungsi geometri :
a cos bx dx            =a/b  sin (x+C)
a sinbx dx              =-a/b  cos(x+C)
a sec2 bx dx           =a/b  tanx+C
a csc2bx dx            = -a/b  cot(x+C) 
a tan bx sec bx dx =a/b  sec(x+C) 
a cot bx csc bx dx = - a/b  csc x+C
     
     Contoh soal        :  Tentukan integral dari sin 2x dx!
Jawab               = - 1/2 cos 2x

INTEGRAL TERTENTU
Integral tertentu dinotasikan dengan simbol . Definisi dari integral tertentu adalah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x); garis x = a, x= b, dan sumbu x. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa pada integral  fungsi f(x) disebut integran, a disebut batas bawah dan b disebut batas atas. Cara menyelasaikan persoalan integral tertentu adalah dengan menggunakan teorama dasar kalkulus yaitu, Jika y = f(x) fungsi yang kontinu pada selang  dan F(x) adalah sembarang anti turunan dari f(x) pada interval tersebut, maka : .
Contoh soal         ∫0^1 (2x+1)dx
Jawab                  = F(b) – F(a)
                            = (x2 +x) (1) -(x2 +x)(0)
                            = (12-1) – 0
                            = 0

TEKNIK PENGINTEGRALAN
Pengerjaan suatu persoalan integral tidak selamanya dapat dikerjakan secara langsung dengan menggunakan rumus dasar. Seperti yang dibahas di atas. Bisa langsung bisa tidak tergantung kepada bentuk fungsi yang diintergralkan. Ada 4 teknik pengintegralan yang akan saya bahas.
Teknik Substitusi
Jika bentuk fungsi f(x) yang akan diintegralkan dapat diubah menjadi bentuk k[g(x)]n  g’(x), maka pengintegralan fungsi f(x) dapat diselesaikan dengan teknik substitusi, Teknik ini dipakai apabila salah satu dari fungsi di difirensialkan menjadi fungsi yang satunya dan biasa nya dipakai pada waktu perkalian.

Teknik Pengubahan Integran dalam Integral Trigonometri
Fungsi trigonometri sebagai integran tidak selalu cocok untuk langusng diintegralkan dengan menggunakan rumus rumus dasar yang telah dibahas di awal. Seringkali kita harus mengubahnya agar bentuk nya menjadi sesuai dengan rumus rumus dasar yang ada. Pengubahan fungsi trigonometri tersebut dapat dilakukan dengan rumus rumus trigonometri berikut ini :
·         sin2A + cos2A   = 1
·         sin A . cos A     = ½ sin 2A
·         sin2A                = ½ - ½ cos 2A
·         cos2A               = ½ + ½ cos 2A
·         tan2A + 1         = sec2A
·         DLL

Integran Yang Memuat Bentuk  n√(ax+b)
Untuk integran yang memuat bentuk  ,maka dalam penyelesaian integrannya kita dapat memisalkan yn = ax + b dan selanjutnya menyatakan integran dalam f(y)

Integral Parsial
Integral parsial digunakan apabila penggunaan teknik pengintegralan diatas tidak berhasil. Dinotasikan dengan : (U.dV)= UV-  ∫(V.dU)

PENGGUNAAN  INTEGRAL TERTENTU
Menentukan Volume
Sumbu x sebagai sumbu putar : V = Ï€∫a^b[f(x) 2 – g(x)2] . dx
Sumbu y sebagai sumbu putar : V = Ï€∫a^b[ f(y)2- g(y)2] . dx


PRGORAM LINEAR
Didalam kalkulus banyak dibicarakan tentang masalah maksimum dan minimum. Persoalan-persoalan yang dinyatakan menjadi suatu fungsi dapat ditentukan nilai maksimum atau minimumnya dengan bantuan turunan dari fungsinya. Penentuan nilai maksimum dan minimum tersebut merupakan persoalan optimisasi klasik yang telah banyak diterapkan di berbagi bidang kehidupan. Misalnya di bidang pemerintahan, muncul persoalan bagaimana menentukan barang-barang yang akan diekspormagar diperoleh jumlah penerimaan devisa maksimum. Di bidang usaha, para manager perlu memperhitungkan bagaimana mengelola bahan bahan mentah yan g tersedia, mesin dan gudang yang terbatas agar diperoleh jumlah produksi yang maksimum. Persoalan optimisasi di dalam program linear, merupakan persoalan bagaimana menentukan nilai nilai masing-masing peubah agar fungsi linear dari peubah tersebut menjadi maksimum atau minimum dengan mempertimbangkan kan sejumlah batasan atau kendala yang ada. Didalam program linear akan dijumpai fungsi yang akan ditentukan nilai maksimum atau minimumnya. Fungsi ini merupakan fungsi linear dari sejumlah peubah. Fungsi ini disebut fungsi tujuan atau fungsi obyektif. Dan juga terdapat apa yang disebut batasan atau kendala. Batasan ini merupakan sistem pertidaksamaan linear dari sejumlah peubah.  Batasan ini mempunyai himpunan penyelesaian yang disebutt polytope yang dalam dimensi dua disebut poligon atau segi banyak.

 PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Pertidaksamaan dengan bentuk :
ax+by ≥c ;ax+by >c      atau      ax+by≤c ;ax+by<c

Disebut pertidaksamaan linear. Pasangan x dan y atau titik (x,y) yang memenuhi pertidaksamaan linear tersebut disebut penyelesaian. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear terdiri dari tak hingga titik (x,y). Himpunan titik (x,y) yang merupakan penyelesaian pertidaksamaan linear dapat digambarkan pada sistem koordinat Cartesius.

Menggambar nya bisa mengunakan pedoman berikut :
      
      1.Tentukan persamaan garis yang diperoleh dari pertidaksamaan dengan mengganti tanda pertidaksamaan nya  dengan tanda sama dengan. Kemudian gambar garis tersebut di sistem koordiant Cartesius. Garis tersebut akan membatasi dua daerah, yaitu kanan dengan kiri dan atas dengan bawah.

                          
 
2.Tentukan satu titik sebagai catatan, misalnya titik (0,0). Substitusi titik tersebut ke pertidaksamaan.Jika titik (0,0) memenuhi pertidaksamaan maka daerah yang mengandung titik (0,0) merupakan daerah penyelesaian. Arsirlah daerah yang mengandung titik (0,0) sebagai himpunan penyelesaian. Jika titik (0,0) TIDAK memenuhi pertidaksamaan maka daerah yang TIDAK mengandung titik (0,0) merupakan daerah penyelesaian. Arsirlah daerah yang TIDAK mengandung titik (0,0) sebagai himpunan penyelesaian.

PROGRAM LINEAR
Program linear merupakan suatu metode atau prosedur penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Di dalam program linear terdapat sebuah fungsi linear. Fungsi ini disebut fungsi tujuan atau fungsi obyektif. Dan juga terdapat apa yang disebut batasan atau kendala. Masalah dalam program linear adalah mencari nilai peubah-peubahyang merupakan anggota himpunan penyelesaian batasan dan nilai peubah-peubah tersebut membuat fungsi obyektif menjadi optimum (maksimum atau minimum). Di dalam pembahasan ini banyaknya peubah masih terbatas pada dua peubah saja, maka persoalan program linear dapat ditulis secara umum seperti berikut :
·         Persoalan Maksimum    : Maksimum f(x,y) = ax + by
                                                Syarat                     : C11X + C12Y  d1
                          : C21X + C22Y ≤ d2
                                                X≥0
Y ≥0
                                                    
                                   
·        Persoalan Minumum : Minimum f(x,y) = ax + by
 Syarat                 : C11X + C12Y d1
                             : C21X + C22Y  d2
                                                 X≥0
Y ≥0





BARISAN DAN DERET
NOTASI SIGMA
 Di dalam perhitungan matematika, sekumpulan data atau bilangan yang sedang diamati kadang kala harus dijumlahkan untuk berbagi keperluan. Untuk memudahkan penulisa maka penjumlahan sekumpulan bilangan atau data tersebut dinyatakan dengan suatu notasi yang disebut sebagai notasi sigma dan dilambangkan dengan simbol  Notasi ∑ dibaca dengan sigma yang merupakan huruf Yunani. Notasi sigma ( Σ ) pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1755. Notasi sigma yang disertai dengan indeks dan sebuah fungsi yaitu :  menyatakan penjumlahan semua bilangan yang dihasilkan fungsi dari indeks i=1 sampai indeks i=n.  Makna dari 2  adalah 42+72+102+132+162+192 yang didapat dari mensubtitusikan nilai  i = 1 sampai         i = 6.
BARISAN
Barisan adalah himpunan yang anggota anggotanya merupakan peta dari bilangan asli, maka secara umum barisan dapat dinotasikan dengan: . Dalam hal ini   menyatakan suku ke-n dari barisan. Karenanya barisan dapat didefinisikan sebagai fungsi dari bilangan asli atau fungsi yang domainnya adalah himpunan dari bilangan asli.
DERET
Penjumlahan suku suku dar suatu barisan disebut deret. Sebagai suatu penjumlahan yang berulang maka deret dapat dinotasikan dengan notasi sigma. Jika suatu barisan dinyatakn dengan U1, U2,U3,U4,U5, ..... Un = {Un} maka deret yang diperoleh dari barisan tersebut adalah =  ∑(i=1)^n Ui




MATRIKS
 Matriks adalah susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom atau membentuk pola persegi panjang, dan ditempatkan dalam kurung biasa atau kurung siku. Bilangan bilangan pembentuk matriks disebut elemen elemen matriks
 Baris suatu matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks. Sedangkan kolom suatu matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.
Jenis-jenis matriks berdasarkan ordo dan elemen-elemen matriks :
1.       Matriks baris, yaitu matriks yang terdiri dari satu baris.
2.       Matriks kolom, yaitu matriks yang terdiri dari satu kolom.
3.       Matriks persegi, yaitu matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya.
4.       Matriks nol, yaitu matriks yang semua elemennya nol.
5.      Matriks identitas, yaitu matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1, sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan 0.
6.     Matriks skalar,  yaitu  matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen di luar elemen diagonalnya bernilai nol.
7.      Matriks diagonal, yaitu  matriks persegi yang elemen di luar elemen diagonalnya bernilai nol.
8.      Matriks segitiga atas, yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol.
9.      .Matriks segitiga bawah, yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol.


VEKTOR
 Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai besar dan arah. Secara graifk suatu vektor dapat digambarkan sebagai suatu segmen garis terarah atau tanda panah. Besar vektor artinya panjang dari garis atau panah. Sedangkan arah vektor artinya adalah arah dari garis atau panah.
 
Vektor di R2
Vektor di R2 adalah vektor yang terletak di satu bidang atau Vektor yang hanya mempunyai dua komponen yaitu x dan y. 

Vektor di R3
Vektor di R3 adalah Vektor yang terletak di ruang dimensi tiga atau Vektor yang mempunyai tiga komponen yaitu x, y dan z.