Bab 1 Kinetik Gerak Dengan Analisis Vektor
Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang.
Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut VEKTOR POSISI yang ditulis dalam Vektor satuan.
VEKTOR SATUAN.
/ 
/ = / 
/ = / 
/ = 1
/ = / / = / / = 1 adalah vektor satuan pada sumbu x. adalah vektor satuan pada sumbyu y. adalah vektor satuan pada sumbu z.POSISI TITIK MATERI PADA SUATU BIDANG DATAR.
 | |||
 | |||
Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan : 
= x 
+ y 
= x + y  |
Contoh : = 5 + 3
= 5 + 3 
Panjang r ditulis / / = / 0A /
/ = / 0A // / = 
/ = = 
= 
satuan
satuanPOSISI TITIK MATERI PADA SUATU RUANG.
 |
Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan : = x + y + z
= x + y + z 
Contoh : = 4 + 3 + 2 
Panjang vektor ditulis / /
ditulis / // / = 
/ = = 
= 
satuan
satuanKECEPATAN SUATU TITIK MATERI.
Gerakan titik materi secara keseluruhan dapat diamati jika posisinya setiap saat diketahui. Seberapa cepat letak titik materi itu berubah setiap saat disebut : KECEPATAN .
PERHATIKAN.
Titik materi yang bergerak dari A yang posisinya 1 pada saat t1, ke titik B yang posisinya 2 pada saat t2.
1 pada saat t1, ke titik B yang posisinya 2 pada saat t2.
Vektor perpindahannya 
dan selang waktu yang dipergunakan titik materi untuk bergerak dari A ke B adalah 
dan selang waktu yang dipergunakan titik materi untuk bergerak dari A ke B adalah 
Kecepatan rata-rata didefinisikan :
|
Pada persamaan di atas tampak bahwa kecepatan rata-rata tidak tergantung pada lintasan titik materi, tetapi tergantung dari posisi awal ( 
) dan posisi akhir (
). Jika ingin diketahui kecepatan titik materi pada suatu saat misal saat titik materi berada di antara A dan B, digunakan kecepatan sesaat.
) dan posisi akhir (). Jika ingin diketahui kecepatan titik materi pada suatu saat misal saat titik materi berada di antara A dan B, digunakan kecepatan sesaat.
Kecepatan sesaat didefinisikan :
Secara matematis ditulis sebagai :
Jadi kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi terhadap waktu (t)
Besarnya kecepatan disebut dengan laju
Laju didefinisikan sebagai :
Laju dapat pula berarti panjang lintasan dibagi waktu yang bersangkutan.
Nilai dari komponen kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan grafik yang dibentuk oleh komponen posisi ( r ) terhadap waktu ( t ).
Persamaan kecepatan sesaat dari grafik di samping di dapat :
v1 = tg a1
v2 = tg a2
Makin besar derajat kemiringannya makin besar pula harga kecepatannya.
Posisi dari suatu titik materi yang bergerak merupakan fungsi waktu, oleh karena itu, vektor posisi dapat ditulis sebagai = ( t ) artinya merupakan fungsi waktu ( t ).
dapat ditulis sebagai = ( t ) artinya merupakan fungsi waktu ( t ).Kecepatan titik materi pada sebuah bidang datar/ruang dapat ditulis :
 |
 |
X, Y, Z merupakan fungsi dari waktu.
Sebaliknya untuk menentukan posisi titik materi jika diketahui fungsi kecepatannya maka dapat diselesaikan dengan INTEGRAL ( kebalikan dari deferensial ).
Contoh :
v(t) = 2 t + 5 m/det
maka persamaan posisi titik materi tersebut adalah ......
= 
= t 2 + 5 t + C meterDengan C adalah suatu konstanta.
Harga C dicari dengan suatu syarat batas tertentu, misalnya :
t = 0 (t) = 0 maka harga C dapat dihitung C = 0
(t) = 0 maka harga C dapat dihitung C = 0PERCEPATAN
Kecepatan titik materi dapat berubah-ubah setiap saat baik besar, atau arah, ataupun kedua-duanya yang disebabkan oleh karena adanya percepatan yang dialami oleh titik materi tersebut.
Jika pada saat t1 kecepatan v1 dan pada saat t2 kecepatannya v2, percepatan rata-ratanya dalam selang waktu D t = t 2 -t 1 didefinisikan sebagai :
 |
Percepatan sesaatnya :
 |
Percepatan merupakan tutunan pertama dari kecepatan terhadap waktu (t) atau turunan kedua dari posisi terhadap waktu (t).
Kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan komponen grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t).
dari grafik di samping besar percepatan sesaat :
a 1 = tg a 1
a 2 = tg a 2
Percepatan dalam arah masing-masing sumbu dalam bidang/ruang dapat dituliskan sebagai :
Sebaliknya untuk menentukan kecepatan dari grafik fungsi percepatan terhadap waktu dengan cara mengintegralkan :
 |
Bab 2 Dinamika Gerak Gravitasi dan Gaya Gesek
GRAFITASI
Sir Isaac Newton yang terkenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga terkenal dengan hukum Grafitasi Umum. Didasarkan pada partikel-partikel bermassa senantiasa mengadakan gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkannya, Newton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umum yang menyatakan :
Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yang terpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menarik sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel tersebut, dan besarnya dapat dinyatakan dengan persamaan :
F = G 
F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON.
G = Konstanta grafitasi, besarnya :
G = 6,67 x 10-11 
m = massa benda, satuan : KILOGRAM
r = jarak antara kedua partikel, satuan : METER
Gaya grafitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat massa partikel.
Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapa massa tertentu, maka resultan gayanya ditentukan secara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2 yang membentuk sudut 
resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :
resultante gayanya dapat ditentukan berdasarkan persamaan :
MEDAN GRAFITASI
Kuat medan grafitasi ( intensitas grafitasi ) oleh gaya grafitasi didefinisikan sebagai :
Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakan oleh medan dengan massa yang dipengaruhi oleh gaya grafitasi tersebut.
Dalam bentuk persamaan, dapat dinyatakan dengan :
g = 
g = kuat medan grafitasi ; satuan : N.kg-1
F = Gaya grafitasi satuan : N
m = Massa benda satuan : kg
KUAT MEDAN GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA.
Kuat medan grafitasi dapat ditimbulkan oleh suatu benda bermassa. Misalkan dua buah benda bermassa masing-masing m dan m’ terpisah pada jarak r. Maka gaya grafitasi oleh kedua benda itu adalah :
F = G
Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang dilami oleh massa m’ sebagai akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :
Bila kita hitung kuat medan grafitasi yang dilami oleh massa m’ sebagai akibat dari gaya grafitasi di atas, maka di peroleh :
Persamaan di atas menunjukkan kuat medan grafitasi oleh benda bermassa m pada suatu titik berjarak r dari benda itu.
Kuat medan grafitasi adalah suatu besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju ke pusat benda yang menimbulkannya. Karena : kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapa benda bermassa diperoleh dengan menjumlahkan vektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.
Sebagai contoh : Kuat medan grafitasi yang disebabkan oleh kedua dua buah benda yang kuat medannya saling membentuk sudut a, dapat dinyatakan dengan persamaan :
ENERGI POTENSIAL GRAFITASI
Benda bermassa m yang terletak diluar bumi, energi potensial grafitasinya pada jarak r dari pusat bumi, dinyatakan dengan persamaan :
Ep = - G 
Ep = Energi potensial grafitasi
G = Konstanta grafitasi
M = massa bumi
m = massa benda
r = Jarak pusat benda ke pusat bumi.
Tanda negatif (-) berarti jika benda bergerak di bawah pengaruh gaya grafitasi dari jarak tak terhingga (¥) ke jarak r maka energi potensialnya akan berkurang, karena dipergunakan untuk menambah energi kinetik dengan makin besarnya laju benda waktu bergerak mendekati bumi.
Jika mula-mula benda berada di tempat yang jauh tak hingga ( r = ¥ ) dengan energi kinetik sama dengan nol, maka dalam perjalanan mendekati bumi, medan grafitasi merubah energi potensial menjadi energi kinetik. Pada waktu sampai di bumi energi kinetik benda sama dengan energi potensial grafitasi. Jadi :
m = massa benda.
M = massa bumi.
R = jari - jari bumi.
v = kecepatan benda di permukaan bumi.
HUKUM KEKEKALAN ENERGI
Hukum kekekalan energi mekanik total berlaku untuk medan grafitasi dan harganya adalah :
Emek = Ek + Ep
Emek = 
Kita dapat mendefinisikan energi potensial sebagai berikut : Jika Ep(A)= energi potensial di titik A dan Ep(B) : energi potensial di titik B, maka beda energi potensialnya :
Ep(B) - Ep(A) = - G M m (
)
)rA = jarak titik A ke pusat bumi.
rB = jarak titik B pusat bumi.
oleh karena usaha merupakan perubahan energi potensial maka usaha yang dilakukan sepanjang garis dari A ke B dapat dinyatakan dengan :
WA----> B = - G M m ()
)WA----> B = Usaha dari A ke B.
POTENSIAL GRAFITASI
Potensial grafitasi didefinisikan sebagai :
Tenaga potensial grafitasi per satuan massa.
Dapat dinyatakan dengan persamaan :
v = potensial grafitasi, satuan : Joule/kg.
Ep = Energi potensial grafitasi, satuan : Joule
m = massa benda, satuan : kg.
POTENSIAL GRAFITASI OLEH BENDA BERMASSA
Energi potensial grafitasi benda bermassa m’ yang terletak pada jarak r dari pusat massa benda bermassa m dapat kita nyatakan dengan persamaan :
Ep = - G 
Bila massa m’ terletak dititik p maka potensial grafitasi di titik p yang dialami oleh massa m’ dapat ditentukan sebagai berikut :
V = potensial grafitasi pada jarak r dari massa m
m = massa benda
r = jarak tempat yang mengalami potensial grafitasi ke benda.
Potensial grafitasi merupakan besaran skalar, karena itu potensial yang disebabkan oleh berapa benda bermassa merupakan jumlah aljabar dari potensial grafitasi masing-masing benda bermassa itu, Jadi :
Vt = V1 + V2 + V3 + ...... + Vn
Beda potensial antara dua titik dalam medan grafitasi didefinisikan sebagai :
Potensial di titik yang satu dikurangi dengan potensial ditItik yang lain.
Usaha yang dilakukan untuk mengangkut, massa m dari satu titik ke titik lain lewat sembarang lintasan sama dengan massa benda itu kali beda potensial antara kedua titik itu.
WA----> B = m (VB - VA)
WA----> B = Usaha dari A ke B.
HUKUM KEKEKALAN ENERGI
Untuk gerakan benda dalam medan grafitasi yang tidak sama kekuatan di semua titik, hendaknya dipecahkan dengan perhitungan potensial grafitasi atau tenaga potensial grafitasi. Jika gaya-gaya gesekan diabaikan, dasar persangkutannya hanyalah kekekalan energi, yaitu :
Ek + Ep = konstan.
Ek(1) + Ep(1) = Ek(2) + Ep(2)
Disini pembicaraan akan kita batasi hanya mengenai gerakan massa m dalam medan grafitasi yang ditimbulkan oleh titik tunggal yang tetap atau bola homogen bermassa m. Sehingga :
Ek = 
mv2 dan Ep = m V = - G 
mv2 dan Ep = m V = - G Akhirnya kita dapatkan bahwa :
m(v1)2 - G 
= m(v2)2 - G 
(v2)2 = (v1)2 + 2G M (
)
)KELAJUAN LEPAS
Sebuah benda yang dilemparkan lurus ke atas dari permukaan bumi hanya dapat naik sampai jarak tertentu pada waktu energi Kinetik benda sama dengan nol, kemudian akan kembali lagi ke permukaan bumi. Jika suatu benda dilemparkan dari permukaan bumi dengan energi kinetik yang besarnya sama dengan energi potensial dipermukaan bumi, maka energi totalnya sama dengan nol.
Ini berarti benda bergerak ke jauh tak terhingga atau lepas dari bumi. Kelajuan awal agar ini terjadi disebut kelajuan lepas, dan dapat ditentukan dengan persamaan :
mv2 = G 
v = kelajuan lepas
R = jari-jari bumi
g = percepatan grafitasi bumi.
Bab 3 Gerak Harmonik
Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannyapun berubah-ubah pula.
Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.
Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak-balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi. Hubungan antara periode (T) dan frekwensi (f) menurut pernyataan ini adalah : 
Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz). Posisi pada saat resultan gaya bekerja pada partikel yang bergetar sama dengan nol disebut posisi seimbang.
Perhatikan sebuah benda massanya m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat w sama dengan gaya pegas F, resultan gaya sama dengan nol, beban diam.
Dari kesimbangannya beban diberi simpangan y, pada beban bekerja gaya F, gaya ini cenderung menggerakkan beban keatas. Gaya pegas merupakan gaya penggerak, padahal gaya pegas sebanding dengan simpangan pegas.
F = - k y ; k tetapan pegas.
Mudah dipahami bahwa makin kecil simpangan makin kecil pula gaya penggerak. Gerakan yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangan disebut Gerak Harmonis ( Selaras ).
Bila beban dilepas dari kedudukan terbawah (A), beban akan bergerak bolak balik sepanjang garis A-O-B. Gerak bolak-balik disebut getaran dan getaran yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangannya disebut : Gerak Harmonis.
Simpangan yang terbesar disebut Amplitudo getaran (A).
Saat simpangan benda y, percepatannya :
A = 
Besar energi potensialnya : Ep = ½ ky2
Ketika simpangannya terbesar energi kinetiknya Ek = 0, sedangkan energi potensialnya Ep = ½ kA2 ….. Jadi energi getarannya E = Ep + Ek = ½ kA2 + 0
E = ½ kA2
Energi kinetik saat simpangannya y dapat dicari dengan hukum kekekalan energi.
E = Ep + Ek
Ek = E – Ep = ½ kA2 – ½ ky2
FREKWENSI (f)
Gerakan dari A-)-B-O-A disebut satu getaran, waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran disebut PERIODE (T) dan banyaknya getaran yang dilakukan dalam satu detik disebut bilangan getar atau FREKWENSI
Dalam T detik dilakukan 1 getaran
Dalam 1 detik dilakukan 
getaran
getaran Jadi : f =
Satuan T dalam detik, f dalam Hertz atau cps (cycles per sekon) atau rps (rotasi per sekon)
PROYEKSI GERAK MELINGKAR BERATURAN.
Gerak bolak-balik piston menjadi gerak putaran pada sebuah kendaraan bermotor, gerak putar pada sebuah mesin jahit menjadi gerak bolak-balik jarum mesin jahit, menunjukkan adanya kaitan antara gerak melingkar dengan gerak harmonik.
Gerak melingkar beraturan titik P dalam tiap-tiap saat diproyeksikan pada garis tengah MN, titik proyeksinya yakni titik Q bergerak dari O-M-O-N-O, dengan kata lain titik Q bergerak menyusuri MN bolak-balik. Apakah gerak titik Q gerak harmonik ? akan kita bahas.
M V
Vv Q
V
P N
Amplitudo gerak titik Q adalah R dan periodenya sama dengan periode gerak melingkar beraturan. Bila dalm t detik titik P menempuh sudut q, maka q = w.t
Dalam waktu yang sama titik Q mempunyai simpangan : y = A sin q à y = A sin w.t
Kecepatannya saat itu = vt = v cos q à vt = v cos w.t à vt = w.A cos w.t
Percepatan saat itu : at = ac sin q = w2 A sin w.t
Oleh karena arah percepatan ke bawah, tandanya negatif :
At = -w2 A sin w.t
Bila massa titik Q adalah m, besar gaya yang bekerja pada titik itu :
F = m.a = -m w2 A sin w.t
F = - m w2 y.
m w2 adalah bilangan yang konstan ©, sehingga : F = -k.y
Persamaan terakhir menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada titik Q sebanding dengan simpangannya. Jadi proyeksi gerak melingkar beraturan adalah GERAK HARMONIS.
Persamaan di atas gerak mulai dari titik setimbang, jika tidak maka persamaan secara umum ditulis sbb : y = A sin (w.t + qo )
PERIODE GERAK HARMONIS.
k = m w2 k = m 
à T = 
à T = m massa benda dalam kg, k tetapan pegas dalam N/m dan T periode getaran dalam detik.
PHASE ( j )
Gerak harmonis sederhana akan lebih mudah diketahui bila dikenal keadaannya (phasenya). Phase suatu titik yang bergetar didefinisikan sebagai waktu sejak meninggalkan titik seimbang dibagi dengan periodenya.
Bila titik Q telah bergetar t detik maka phasenya : 
Sesudah bergetar ( t + T ) detik phasenya : 
Keadaan titik Q sama dengan keadaan titik Q dalam hal yang pertama.
Mudah dipahami bahwa titik-titik yang phasenya 
keadaannya sama.
keadaannya sama.Perbedaan phase.
Titik-titik yang phasenya sama mempunyai perbedaan phase : 0, 1, 2, 3 , 4 , ..... dst.
Titik-titik yang keadaannya berlawanan mempunyai perbedaan phase : 
Beberapa contoh getaran harmonis.
Beberapa contoh getaran harmonis.2. Getaran pegas.
Salah satu ujung sebuah pegas dijepit dan ujung lainnya diberi simpangan. Gaya pegas yang timbul akan menggerakkan pegas, makin kecil simpangan, makin kecil gaya penggeraknya. Gaya yang menggerakkan pehas sebanding dengan simpangannya, pegas melakukan gerak harmonis.
2. Gerak bandul Tunggal. q
B O1 A 
O F1 w = m.g
Bandul O tergantung pada tali yang panjangnya . Bandul diberi simpangan q, sudut q kecil. Bila dilepas, bandul melakukan gerak bolak-balik menyusuri AOB.
. Bandul diberi simpangan q, sudut q kecil. Bila dilepas, bandul melakukan gerak bolak-balik menyusuri AOB.Bila massa bandul m, beratnya w = m.g. Saat bandul berada di A, gaya penggeraknya F1
F1 = m.g sin q = m.g
karena sudut q kecil, AO1 dapat disamakan dengan : AO = y
karena sudut q kecil, AO1 dapat disamakan dengan : AO = yF1 = m.g
à F1 = 
à F1 = 
adalah bilangan tetap, jadi F1 = k.yHubungan yang terakhir menyatakan bahwa gaya penggerak sebanding dengan simpangannya. Bandul melakukan gerak Harmonis. Karena gerakan bandul gerak harmonik, periodenya dapat dicari dari rumus periode Gerak harmonis.
= 
T = 
T = T adalah waktu ayun bandul dalam detik, panjang bandul dalam meter, dan g percepatan grafitasi dalam m/det2.
panjang bandul dalam meter, dan g percepatan grafitasi dalam m/det2.3. Gerak zat cair dalam pipa U.
 |  | |
2y O y
 |
Pipa U yang penampangnya sama (A) sebagian berisi zat cair, permukaan zat cair menempati posisi O. Bila panjang zat cair dan massa jenisnya r , massa seluruh zat cair
dan massa jenisnya r , massa seluruh zat cair r.A. Kemudian zat cair diberi simpangan y, perbedaan tinggi permukaan zat cair dalam kedua kaki menjadi 2y. Berat zat cair yang tingginya 2y merupakan gaya penggerak zat cair.
Kemudian zat cair diberi simpangan y, perbedaan tinggi permukaan zat cair dalam kedua kaki menjadi 2y. Berat zat cair yang tingginya 2y merupakan gaya penggerak zat cair.F = 2y r.A.g, sedangkan 2A r g adalah bilangan tetap k. jadi F = k.y, gaya penggerak sebanding dengan simpangannya, gerak zat cair adalah gerak Harmonis.
Periodenya dapat dicari sebagai berikut :
T = = 
T = 
= T = Bab 4 Usaha dan Energi
U S A H A
Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah perpindahan dengan perpindahannya.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh 
, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu
, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu W = F cos a .
F | |
F cos a | |||
 | |||
W = usaha ; F = gaya ; = perpindahan , a = sudut antara gaya dan perpindahan
= perpindahan , a = sudut antara gaya dan perpindahanSATUAN
| BESARAN | SATUAN MKS | SATUAN CGS |
| Usaha (W) | joule | erg |
| Gaya (F) | newton | dyne |
| Perpindahan ( ) | meter | cm |
1 joule = 107 erg
Catatan : Usaha (work) disimbolkan dengan huruf besar W
Berat (weight) disimbolkan dengan huruf kecil w
Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka usaha total yang dilakukan terhadap benda tersebut sebesar :
Jumlah usaha yang dilakukan tiap gaya, atau
Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan.
D A Y A
Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.
P = 
P = daya ; W = usaha ; t = waktu
Daya termasuk besaran scalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s
Satuan lain adalah : 1 HP = 1 DK = 1 PK = 746 watt
HP = Horse power ; DK = Daya kuda ; PK = Paarden Kracht
1 Kwh adalah satuan energi besarnya = 3,6 .106 watt.detik = 3,6 . 106 joule
KONSEP ENERGI
Suatu system dikatakan mempunyai energi/tenaga, jika system tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi suatu system sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh system tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran scalar.
Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam antara lain :
Energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) , energi panas , energi listrik, energi kimia, energi nuklir, energi cahaya, energi suara, dan sebagainya.
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah transformasi/perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.
ENERGI KINETIK.
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya.
Ek = ½ m v2
Ek = Energi kinetik ; m = massa benda ; v = kecepatan benda
SATUAN
| BESARAN | SATUAN MKS | SATUAN CGS |
| Energi kinetik (Ek) | joule | erg |
| Massa (m) | Kg | gr |
| Kecepatan (v) | m/det | cm/det |
Usaha = perubahan energi kinetik.
W = DEk = Ek2 – Ek1
ENERGI POTENSIAL GRAFITASI
Energi potensial grafitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempatnya (kedudukannya). Energi potensial ini juga disebut energi diam, karena benda yang diam-pun dapat memiliki tenaga potensial.
Sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.
 |
g
h
 |
Jika tiba-tiba tali penggantungnya putus, benda akan jatuh.
Maka benda melakukan usaha, karena adanya gaya berat (w) yang menempuh jarak h.
Besarnya Energi potensial benda sama dengan usaha yang sanggup dilakukan gaya beratnya selama jatuh menempuh jarak h.
Ep = w . h = m . g . h
Ep = Energi potensial , w = berat benda , m = massa benda ; g = percepatan grafitasi ; h = tinggi benda
SATUAN
| BESARAN | SATUAN MKS | SATUAN CGS |
| Energi Potensial (Ep) | joule | erg |
| Berat benda (w) | newton | dyne |
| Massa benda (m) | Kg | gr |
| Percepatan grafitasi (g) | m/det2 | cm/det2 |
| Tinggi benda (h) | m | cm |
Energi potensial grafitasi tergantung dari :
percepatan grafitasi bumi
kedudukan benda
massa benda
ENERGI POTENSIAL PEGAS.
Energi potensial yang dimiliki benda karena elastik pegas.
Gaya pegas (F) = k . x
Ep Pegas (Ep) = ½ k. x2
k = konstanta gaya pegas ; x = regangan
Hubungan usaha dengan Energi Potensial :
W = DEp = Ep1 – Ep2
No comments:
Post a Comment