Matematika SMA Semester 4

1. Suku Banyak

Secara umum, fungsi suku banyak atau polinom dalam peubah x yang berderajat n secara umum dapat ditulis sebagai berikut: 
Dimana:

•  adalah bilangan-bilangan real dengan  adalah koefisien dari adalah koefisien dari  adalah koefisien dari  dan seterusnya  disebut suku tetap.

•  adalah bilangan cacah yang menyatakan derajat suku banyak

Suku banyak yang dibicarakan diatas adalah suku banyak univariabel karena hanya mempunyai satu variabel. 

2. Fungsi Komposisi

-Invers Fungsi

Defenisi : Jika y = f(x) dan x = g(y) maka dikatakan g invers dari f, dan sebaliknya. Invers dari f (x) di tulis f ^-1(x). Jika f(x) o g(x) = 1, maka f ^-1(x) = g(x) dan g ^-1(x) = f(x)

-Komposisi Fungsi

Defenisi : Suatu Fungsi f dengan daerah asal D_f dan daerah hasil R_f dan fungsi g dengan daerah asal Dg dan daerah hasil Rg untuk “f komposisi g” dilambangkan f o g = {(x,y) | x ε D_g, y ε R_f dan y = f(g(x))} dimana D_g ∩ R_f ≠ Ø .

Contoh :

f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x² – 1,  maka

f o g (x) = 2 (x² – 1) + 5 = 2x² – 2 + 5 = 2x² + 3

g o f (x) = (2x+5)² – 1 = 4x² + 20x + 25 – 1 = 4x² + 20x + 24